Kartezyen koordinatlarda vektör alanının diverjans aşağıdaki gibi tanımlanıyor.
Kartezyen koordinatlar cinsinden silindirik koordinat birim vektörleri tanımlanabilir
Silindirik koordinatlar cinsinden tanımları:
, ile aynı:
ise bu iki vektörün vektörel çarpımına eşittir.
Şimdi vektör alanını x, y ve z yerine şeklinde yazabiliriz.
Şimdi del operatörünü cinsinden yazmak için zincir kuralını kullanacağız.
Aşağıdaki türevleri biliyoruz.
Bunları yerlerine koyup gerekli düzenlemeleri yaparsak del operatörü aşağıdaki gibi olur.
O zaman diverjans formülü şu şekilde yazılabilir.
Açılınca ise
Böylece sonuç aşağıdaki gibi çıkıyor: